H. Walters war ein produktiver Arrangeur, dessen Werk sich über mehrere Jahrzehnte erstreckte und maßgeblich sowohl zum Big-Band-Jazz als auch zu Orchesterbesetzungen beitrug. Seine Arrangements zeichneten sich durch ihre reichhaltige Orchestrierung und die Fähigkeit aus, verschiedene musikalische Stile zu verschmelzen, wodurch sie einen bleibenden Einfluss auf das Jazz-Ensemble-Writing hinterließen.