H. Levy ist ein angesehener Jazz-Arrangeur, bekannt für seine ausgefeilten Voicings und innovativen harmonischen Strukturen, die den Klang von Tanzorchestern und Big Bands bereicherten. Seine Arrangements, oft gekennzeichnet durch ihr lebendiges Zusammenspiel zwischen den Sektionen und sorgfältig ausgearbeitete Soli, wurden zu festen Bestandteilen zahlreicher Ensembles in der Mitte des 20. Jahrhunderts. Levys Beiträge prägten maßgeblich die sich entwickelnde Klangwelt des Jazz und der Tanzmusik und hinterließen ein reiches und dauerhaftes Erbe für Musiker und Liebhaber gleichermaßen.