B. May war ein Arrangeur, der den Big-Band-Jazz, insbesondere in der Post-Swing- und frühen Modern-Jazz-Ära, maßgeblich prägte. Ihre Arrangements zeichneten sich oft durch ihren innovativen Einsatz von Instrumentierung und eine anspruchsvolle Harmonik aus, die die Grenzen traditioneller Big-Band-Klänge erweiterten.